前言
假设我有本金一万元, 第一次投资获取8%的收益率后赎回, 然后将赚的钱加上原来的本金再进行第二次投资, 等到获取3%的收益率后赎回, 请问, 这两次投资下来 整体收益率是多少?
是8%+3%=11%吗? 肯定不是 实际收益率要比这个值要高
最后我们获取的收益率应该是初始本金的1.08x1.03=1.1124倍, 也就是说实际总收益率是11.24%
大家可能会觉得差距不大, 那我们次数增加, 比如我一共投资了20次, 每次收益率都是8%, 那最后的总收益则是初始本金的1.08x1.08.......x1.08=4.66倍, 总收益是366%, 而不是8%x20=160%, 这个差距是不是挺大的
将赚的钱追加到本金中再次投资形成利滚利的收益体系叫做复利体系
复利效应堪称世界奇迹 懂得都懂 不再赘述
接下来主要介绍复利收益和年化收益的快速计算, 方便我们平常进行投资分析
不同收益率复利计算
针对每次收益率不同的情况, 也就是上面介绍的那个例子
计算方法:
只需将每次的收益率加1后相乘即可得到最终的收益倍数, 把计算的结果减去1就是最终收益率, 大于0表示正收益 小于0表示亏损
既然是投资, 那么有可能存在亏损情况, 比如第一次收益20%, 第二次收益-30%, 那么最终收益率为(0.2+1)x(-0.3+1)-1=-0.16 也就是-16%收益, 两次投资下来亏损了16%
同收益率复利计算
针对每次收益相同的情况, 这就更加简单了
计算方法:
(1+收益率)的n次方, 这个n表示次数
计算器演示:
比如, 按照26%的年化收益, 持续三年 本金就能翻一倍, 26%的持续年化, 在实际的投资中很难达到
年化收益推导
假设我们想知道投资五年 最后总金额是初始本金的十倍 需要年化收益保持在多少才能实现
计算方法:
对10进行开n次方运算, 这个n表示投资年数, 具体公式如下:
$$
\sqrt[5]{10}
$$
计算器演示:
也就是说需要保持58%左右的年化收益才能实现五年十倍
投资次数推导
假设我们有一个年化15%的投资产品, 想要实现最后总收益是初始本金的10倍, 那么需要花多少年才能实现
计算方法:
进行以1.15为底的求10的对数运算, 具体公式如下:
$$
\log_{1.15} 10
$$
计算器演示:
由于计算器上的log都是默认以10为底的对数, 这里我们以1.15为底, 需要转换一下, 在计算器上的具体运算是:
$$
(\log_{10}10)/(\log_{10}1.15)
$$
也就是说大概需要持续17年才能实现
涨幅和跌幅计算
假设我们以0.685的成本价买入一个指数基金, 最后以1.036的价格卖出, 那么本次投资我们赚了(1.036-0.685)/0.685=0.5124 也就是51.24%
这种计算方法有些繁琐, 我们简化一下 就是直接用1.036除以0.685, 然后把计算的结果减去1就是最终收益率, 大于0表示正收益 小于0表示亏损
其实是很简单的数学运算, 但是两者思维起点不一样, 效率也完全不同, 这种感觉在进行频繁计算的时候尤其明显
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